Mācies matemātiku un fiziku
Ik pa brīdim kāds man jautā:
Gribu strādāt finansēs / rakstīt grāmatas / būt konsultants / strādāt ar smadzenēm.
Ko mācīties universitātē?
Mana atbilde gandrīz vienmēr ir viena un tā pati:
Mācies matemātiku, fiziku vai ķīmiju.
Studē inžinierzinātnes.
Apgūsti jebkuru eksakto specialitāti, kas tevi kaut nedaudz interesē. Pat, ja tai nav sakara ar darbu, ko gribi strādāt.
Kādēļ?
Lielā priekšrocība: eksaktajās zinātnēs katram uzdevumam ir viena pareizā atbilde.
Nevienu teorēmu uz labu laimi nepierādīsi.
Fizikas uzdevuma risinājums nebūs “varbūt A, bet jāapsver arī argumenti B un C”.
Pareizu ķīmijas reakciju neuzzīmēsi ar attieksmi “sākšu skicēt un gan jau kaut kā tikšu galā”.
Augstas kvalitātes eksakto zinātņu programma – tas ir labākais iespējamais treniņš cilvēka smadzenēm. Tas piespiež tev nomest ilūzijas par to, ka tu esi gudrs cilvēks un dzīvē visu saproti. Tu nonāc seju pret seju ar savu nezināšanu un savu intelektuālo slinkumu.
Tas var būt depresīvi.
Piemēram, slavenajā MIT universitātē ir problēma ar studentu pašnāvībām. Gudri bērni, kuri vienmēr bijuši labākie savā skolā, ierodas universitātē un atjēdzas: es neko nesaprotu, un vispār daudzi citi ir gudrāki par mani.
Ja pārvari sevi, tavas smadzenes vairs nekad nebūs tādas kā agrāk. Tu mācēsi risināt problēmas, nevis bēgt no tām. Un tu ticēsi savām spējām – nevis līmenī “esmu gudrs”, bet līmenī “esmu saskāries ar grūtām problēmām un ticis galā”.
Protams, ne jau viss ar šo pieeju ir tik skaisti. Mums eksaktajiem ir vērts atcerēties arī otru monētas pusi:
Lielais mīnuss: eksaktajās zinātnēs katram uzdevumam ir viena pareizā atbilde.
Cilvēki ar eksakto izglītību pierod domāt, ka visu dzīvē var izštukot un atrisināt kā mājasdarbu, iegūstot vienu pareizo atbildi.
Diemžēl dzīve tā nestrādā. Bizness, politika, reāls sociālais jautājums ir daudz sarežģītāks par jebkuru matemātisko vai zinātnisko modeli.
Tikai tāpēc vien, ka māki labi izrēķināt integrāli, tu neesi eksperts par to, kā pareizi mācīt bērnus, iekasēt nodokļus vai risināt Eiropas migrantu krīzi.
Arī eksaktajās zinātnēs lietas nav tik vienkāršas.
Mācību grāmatās uzdevumi parasti noformulēti tā, lai tiem varētu rast skaistas un elegantas atbildes. Bet tādas atrodamas vien izņēmuma gadījumos.
Ņūtona likumi ļauj skaisti aprakstīt divu kosmisko ķermeņu savstarpējo “deju” gravitācijas ietekmē. Tikko ķermeņi ir trīs, elegantie vienādojumi izjūk – mijiedarbība kļūst par sarežģītu.
Mākam aprakstīt perfektas sfēras vai stieņa elektromagnētisko lauku, bet kas notiek, kad jāapraksta kāds reāls priekšmets?
Jau zināms, ka tauriņa spārnu efektu otrā pasaules malā paredzēt nav iespējams.
Pēc skolas beigšanas, jāatcerās, ka pasaule nav teorētisks modelis grāmatā.
Atslēga ir izmantot analītiskās spējas, kuras tev dod eksaktās zinātnes – bet negaidīt, ka dzīvē atbildes būs tikpat vienkāršas un viennozīmīgas kā pie tāfeles.
Ko darīt, ja “matemātika nav priekš manis?”
Pirmkārt, vajag mazāk raudāt.
Ar retiem izņēmumiem – dabas talantiem – matemātika nav priekš neviena. Tā ir riktīgi grūta un prasa daudz darba. Vienam šis darbs veicas nedaudz vieglāk, citam grūtāk, bet smagi strādā visi.
“Matemātika nav priekš manis” ir atruna, kas ļauj nedarīt šo darbu.
Ja tiešām ar matemātiku neiet, visticamāk, kādā agrīnā posmā palaidi garām pamatzināšanas. Ja pamati nav ielikti, tad viss pārējais kļūst par ķīniešu ābeci.
Par laimi, nekad nav par vēlu šos robus labot. Mūsdienās ikvienam pieejami brīnišķīgi resursi. Piemēram, pamēģini šo Khan Academy algebras kursu.
Galvenais ir motivācija.
Jāsaprot, ka eksaktās zinātnes ir treniņš, kas noderēs jebkurā smadzeņu darbā. Tā ir kā svaru zāle intelektam.
Kad motivācija būs atrasta, tad arī process kļūs baudāms.
Pēdējā laikā vairs nespēju atbildēt uz lasītāju epastiem. Fiziski trūkst laika.
Tādēļ aicinu – ja vēlies uzdot kādu jautājumu, dari to komentāros. Ja nepaspēšu atbildēt es, cerams, atbildēs kāds cits.
Ja patiešām gribi noķert tieši mani, nāc uz INDEXO meetup pasākumiem (nākamais jau rīt). Pēc oficiālās daļas vienmēr palieku ilgāk un pļāpāju ar cilvēkiem. Pagājušoreiz spriedām veselu stundu. Parasti ir interesanti. Bet, protams, pasākumam ir mārketinga elements.
Lai nepalaistu neko garām, pieraksties lapas apakšā saņemt rakstus e-pastā (2-3 mēnesī). Citus manus rakstus vari atrast www.tomskreicbergs.lv.
Ja tev ir jautājumi vai pārdomas — droši raksti komentāros!
29/08/2017 @ 1:45 pm
Subjektīvi, bet – vislabākais un mani visvairāk uzrunājošais raksts no līdz šim lasītajiem. Piekrītu katram vārdam.
Un – pirmkārt, vajag mazāk raudāt. Punkts.
29/08/2017 @ 2:23 pm
Es drīzāk teiktu – studē jebko, kas patiešām interesē. Ar vienu atrunu – laicīgi izmēģini pēc iespējas vairāk lietu, lai saprastu, kas neinteresē un laicīgi izzini savu personību, lai saprastu, kas dabīgi padodas. Un paturi prātā, ka saistīt iztiku ar radošu profesiju ir ārkārtīgi riskanti un drošāk radošumu ir realizēt hobijā, kamēr maizi pelni ar kaut ko sekundāri ciešamu.
Tas, kas man ne līdz galam patīk šajā postā ir eksakto zinātņu grūtuma mīta kultivēšana. Mana pieredze rāda ka mītam kājas aug mūsu izglītības sistēmā, kur humanitārās zinātnes tiek pasniegtas interesanti, bet nekvalitatīvi, bet eksaktās – daudz kvalitatīvāk, bet pamatā neinteresanti. Es skolā mācījos tūkstošgades mijā un eksaktās zinātnes cieta no tā, ka neviens necentās izskaidrot, kāpēc tās jāzina. Plus vēl fizika, ķīmija zemā finansējuma dēļ tika pasniegta ar ļoti retiem un knapiem eksperimentiem, uzsvaru liekot no padomju laikiem augstā līmenī paturēto “grāmatvedību”. Ne smakas no zinātnes filosofijas, kas izskaidrotu, kāpēc vajag zināt.
29/08/2017 @ 3:02 pm
Eksaktās zinātnes patiešām ir grūtas – mīts gan man šķiet ir vairāk tas, ka dažiem tās nāk viegli.
Pats mācījos spēcīgā fizikas programmā ASV. Rezultātus sasniedzu ļoti labus, bet tas bija ļoti smags darbs 4 gadu garumā.
29/08/2017 @ 5:43 pm
Es vairāk par atziņu, ka eksaktajām zinātnēm piemīt kaut kāds innate grūtums. Tas, ka Tev studijas bija grūts darbs 4 gadu garumā parāda, ka esi izvēlējies labu izaicinājumu, kas ir apsveicami.
Ir cilvēki, kam ir palaimējies piedzimt ar augstu IQ un tiem kognitīvās operācijas ar abstraktiem nojēgumiem padodas labāk. Tāpēc arī matemātiskos paņēmienus šamie izpratīs un iemācīsies ātrāk, kā arī efektīvāk spēs tos pielietot. IQ populācijā ir izplatīts pēc normāldistribūcijas principa, kas nozīmē, ka dažiem matemātika patiešām padosies labāk, kamēr citam būs “grūtāka galva”. Cita lieta, ka augsts IQ nozīmēs, ka labāk padosies arī citas zinātnes, ja vien interesēs.
29/08/2017 @ 6:02 pm
Zināma IQ distribūcija, protams, ir. Tajā pašā laikā mācījos prestižā fizikas programmā ASV un neredzēju sev apkārt _nevienu_ studentu, kuram materiāls būtu padevies viegli. Biju starp izcilniekiem, un visi kārtīgi rukājām.
Runājot ar MIT studentiem – patiešām elitāra atlase – komentāri ir līdzīgi. Viens, divi dabiskie ģēniji varbūt gadās, bet savādāk – kvalitatīvas universitātes līmenī – šie priekšmeti ir reāli grūti.
Protams, pamatskolas un vidusskolas materiāls – ja pareizi, soli pa solim pasniegts – sagremojams praktiski jebkuram.
29/08/2017 @ 4:41 pm
Rūdolf, eksaktās zinātnes nav vieglas, tā nu tas ir. BET tās nav nemaz arī tik grūtas, ka tās ir tikai izredzētajiem saprotamas. Protams, ka izglītības sistēmā arī ir problēmas, bet es pat vairāk teiktu, ka problēma ir cilvēku slinkumā – kā jau Toms teica – nevajag raudāt. Par to mācīšanos ļoti iedvesmojoši un, manuprāt, pareizi ir runājis Sal Khan, ka nepieciešams mācīties, mācīties, kamēr zini un saproti konkrēto tēmu pilnībā, nevis lekt pāri, kā tas šobrīd notiek, kad noteiktā termiņā skolā viela tiek ņemta, tad ir kontroldarbs, citam ir 10, citam 4, bet tēma tiek slēgta. Eksaktajās zinātnēs izteikti jūtams, ka, ja neapgūsti labi pamatus, paliek tikai grūtāk. Rekur arī video: https://www.ted.com/talks/sal_khan_let_s_teach_for_mastery_not_test_scores
To slinkumu varam redzēt, kur jaunieši iestājas augstskolās – visi skrien uz ekonomistiem, juristiem, sociologiem, mārketingu utml. Kāpēc? Pavisam vienkārši – tur ir salīdzinoši vienkārši!!! Es pats esmu beidzis LU EVF – esmu viens no šādiem sliņķiem. 3 gadi muļķa dzīšana (4.gadā prakse utml), kursa darbi uztapa pa 1 vakaru, bakalaurs sāka tapt, kad citi jau bija pabeiguši. Pilns ar priekšmetiem, kur tāda mutes pavirināšana vien ir.
Uzprasiet, kādam ārstam, farmaceitam utml kā viņam studijas gāja, cik bieži bija negulētas naktis un cik bieži bija domas, ka nevar pavilkt to visu, bet tomēr saņēmās un gāja uz priekšu.
Te daļēji arī akmens mūsu augstskolu dārziņā – gan jau pasaules topa biznesa un ekonomikas universitātēs nav viegli.
29/08/2017 @ 5:59 pm
“Tikai tāpēc vien, ka māki labi izrēķināt integrāli, tu neesi eksperts par to, kā pareizi mācīt bērnus, iekasēt nodokļus vai risināt Eiropas migrantu krīzi.”
Šis. Spilgts piemērs, kam šo vajadzētu ik vakaru 20 reizes noskaitīt – N. Bergs.
29/08/2017 @ 7:53 pm
Man drošivien algebra padevās labāk nekā vidēji studijās, bet tā sausā pieeja mācīšanai nelikās motivējoša, kas savukārt noved pie koncentrēšanās trūkuma un slinkuma. Tad nu tas jau ir vecāku darbs nomotivēt savu bērnu, kamdēļ viņam tas ir vajadzīgs. Jā, priekš smadzeņu attīstības, bet kamēr bērnam nebūs skaidrs mērķis uz ko iet, tikmēr nekas nenotiks. Ne jau dēļ labām atzīmēm. Protams, var jau vienmēr motivēt ar burkānu…
Manuprāt mēs katrs esam unikāls un neietilpstam izglītības sistēmā izveidotajai personai, kas būtu tas vidējais Latvijas skolēns. Tā nu tad arī ir lielākā problēma. Pateicoties dažiem lieliskiem pasniedzējiem, kas vispirms jau paši mīl to, ko viņi dara, priekšmetu beidzējiem arī ir labi rezultāti, un skaidra izpratne par priekšmeta jēgu. Līdz ar to vajag mācīties jebko, kas šķiet interesants, jo tikai tad to darbu varēs darīt uz 100%.
Iemācīties jau var visu, bet ja tu nemīlēsi savu darbu, tu nekad nebūsi labākais savā nozarē. Līdz ar to tāds vidējais aritmētiskais vien būsi.
Vispār šis raksts laikam ir domāts vecākiem, jo manuprāt šī bloga auditorija ir krietni vecāka. Vai arī aicināšana uz eksakto zinātņu klubiņa dibināšanu.
29/08/2017 @ 9:48 pm
Un kur un ko pēc tam strādāt, kad izmācīta matemātika?
30/08/2017 @ 7:52 am
Praktiski jebkur biznesā vai tehnoloģijās. Nevarēsi uzreiz kļūt par mediķi, juristu vai dizaineri. Bet gandrīz jebkurā citā knowledge work nozarē es ņemtu gudru matemātiķi bez priekšzināšanām, jo zinu, ka 3-6 mēnešu laikā praktiski jebko varēšu iemācīt. Ārzemēs tā ir normāla prakse, šeit vēl mēdzam pārāk bieži skatīties, kas uz diploma rakstīts (lai gan universitātes izglītības kvalitāte bieži ir diezgan skumīga).
29/08/2017 @ 10:01 pm
Neaizmisrsīsim, cik daudz atklājumu eks. zinātnēs notika uz buj-duj aka. nejauši un neplānoti. Nevajg pārspīlēt, sakot, ka reakciju nevar uzrakstīt bez zināšanām – te vajadzīga zubrīšana. Loģiku un skaidru argumentāciju vajag jebkurā nozarē. Tāpat ir nepieciešama arī veiksme vai intuīcija. Citādi man Indexo būtu jāprasa – nu, kāds precīzi būs ienesīgums? Ne fiziķis, ne inženieris to nevar pateikt. Brūk mājas, bankrotē pensiju fondi par spīti izcilām eks.zinātnēm. Pasaule nav melnbalta.
30/08/2017 @ 1:32 am
Visam varu piekrist izņemot, ka inženierzinātnēs uzdevumiem ir viens “pareizais” atrisinājums. Ja skolas fizikas uzdevums, tad jā. Bet ja reālās dzīves inženieruzdevums, tad bieži nē. Bieži vien pat nodefinēt “pareizo” atrisinājumu ir grūti. Manā vadībā strādā 7 inženieri pie starptautiskiem projektiem līdz ar to ir pieredze 10+ gadus.
30/08/2017 @ 10:56 am
Manā pieredzē ar inženiera diplomu ir daudz vairāk iespēju (atrast (interesantu) darbu, mācīties tālāk ) nekā diplomu kādā konkrētā sociālo zinātņu sfērā. Pēc bakalaura eksaktās zinātnēs viegli var paņemt maģistru citā sfērā, bet otrādi diemžēl ir daudz grūtāk, tāpēc nevajag jau 20 gadu vecumā savu nākotni tik ļoti ierobežot.
30/08/2017 @ 12:24 pm
Visam pamataa ir motivaacija. Es tikko skatiijos TED talk par to, ka cilveekiem ir atmazka, ka jebkas ko vinji nevar ir “tas geenos ierakstiits”. Un tur bija peetiijums, par to, kas tad iisti ir pamataa cilveekiem, kas ir veiksmiigi. Tas bija “grit” – neatlaidiiba, meerkjtieciiba, raksturs. Tur bija ideja, ka tas, kas cilveekiem buutu jaadara ir jaabuuvee raksturs, tad visu var sasniegt. Manupraat shis viss savelkas ljoti labi kopaa ar to video, kas ir augstaak komentaaros par mastery learning un Toma ideju par neatlaidiibu un meerkjtieciibu.
Bet visa pamataa ir motivaacija. Cik ilgi dariisi lietas, kuras tev liekas bezjeedziigas? Saakumaa vajag saprast ko tu gribi, lai peec tam vareetu par to ciiniities.
Shobriid ir izteikta probleema darba tirguu ar millenials – ienaak darba tirguu cilveeki, kas dzimushi ap 2000. gadu. Un ir ljoti izteikts tas, ka cilveekiem nav rakstura, vinji nezina, ko grib – bezmaz katrs otrais “meklee sevi”. Un, protams, viena no lielaakajaam muusdienu probleemaam – instant gratification. Cilveekiem nav pacietiibas “4 gadus zubriities” lai peec tam vinjsh vareetu kaut ko sanjemt. Visu vajag tagad un uzreiz. Tad notiek taadi briinumi, ka cilveeku pienjem darbaa un vinjsh pastraadaa pusi dienas vai nedeelju un jau naak prasiit algas pielikumu. Vinjsh neko veel nav iisti iemaaciijies vai izdariijis, bet vinjam jau liekas, ka vinjam kaut kas pienaakas.
Taatad manupraat jaasaak ir ar to, ka cilveekam ir jaasaprot, kas vinjsh ir un ko vinjsh grib, tad buus motivaacija un tad var buuveet raksturu un sasniegt jebko ko veelas.
P.S. Mans personiigais viedoklis runaajot par eksaktajaam zinaatneem ir taads, ka tas ir “must have”. Par jebkursh cilveeku, kas ir sociologs vai kas tamliidziigs (atkariibaa gan veel no augstskolas) ir skaidrs, ka vinjsh “neko nerubii” un ir “plaanaa galdinja urbeejs” kaa mans teevs teiktu. Un tieshi taapat jebkursh cilveeks, kuru zinu, kas ir fizikas, kjiimijas vai tamliidziigas fakultaates beidzis ir cilveeks ar veertiibu un respekta veerts.
30/08/2017 @ 1:24 pm
Trāpīgi uzrakstīts! Tieši tas ko domāju arī es.
30/08/2017 @ 12:27 pm
Visam šajā rakstā varu piekrist. No šī raksta var pārsteidzīgi izdarīt citu secinājumu – sak, humanitārās nozares prasa mazāk darba nekā fizika vai matemātika; tajās var kaut ko uzskicēt uz labu laimi un tikt galā.
Tāda doma, diemžēl, iegājusies postpadomju zemēs, kur vienīgais nosacīti humanitārais priekšmets augstskolā bija marksisms-ļeņinisms. Kaut arī humanitārās nozares tieši tāpat var prasīt smagu darbu, rūpību un precizitāti (piemēram, tulkojumā atveidojot ne tikai jēdzienus, bet arī metaforas), orientēties milzīgā tekstu apjomā, spēt gan pazīt, gan imitēt dažādas ideoloģijas un spriedumu izdarīšanas paradigmas. Nerunājot nemaz par to, ka fiziķim vai matemātiķim varētu pietikt ar vienu pašu svešvalodu (angļu), savukārt humanitāristam būtu labi jāzina vismaz 4 svešvalodas; turklāt humanitāristam jāorientējas arī kultūras vēsturē – t.i. jāsaprot to pašu eksakto zinātņu pamati, lai nebūtu lielu robu par svarīgāko, kas izdarīts fizikā vai matemātikā līdz 19.gs.
Latvijā rūpīgi izglītotus humanitāristus nav viegli sastapt (tie ir vēl retāki par fiziķiem vai matemātiķiem); bet arī šādi cilvēki, manuprāt, ir viegli apmācāmi un būtu ļoti vērtīgi kolēģi jebkurā lielā uzņēmumā.
30/08/2017 @ 12:33 pm
Ja ir 30 + gadi un iegūta tā saucamā kaut kāda sociālo zinātņu izglītība, vai ir vērts tagad pārmācīties par matemātiķi?
30/08/2017 @ 12:34 pm
Uz universitāti es neskrietu (vismaz, ja pašreizējā dzīve aprēķina), bet paralēli darbiem attīstīt eksaktās/analītiskās spējas noteikti noderētu jebkurā nozarē!
27/02/2018 @ 10:21 pm
Nu, un, ka man ir maģistra grāds eksaktajās zinātnēs, vai tāpēc mani ir pieņēmis darbā kāds darba devējs, kas man vēlās arī kaut ko samaksāt? Turpretī virkne humanitāro saņem daudz vairāk kā es. LV tomēr liela nozīme ir radu būšanai un draugiem… un ne tikai politikā un valsts pārvaldē.
30/08/2017 @ 4:50 pm
Ja skolā noslinkots un vēlies atgūt iekavēto tad pietiek izurbties cauri vien divām grāmatām:
The Feynman Lectures on Physics (3 sējumi);
The Road to Reality: A Complete Guide to the Laws of the Universe by Roger Penrose
01/09/2017 @ 11:59 am
Hā! Lai pirmajai tiktu cauri, vajag jau kārtīgu analītisko bāzi!
04/09/2017 @ 9:11 pm
“Vajag mazāk raudāt”. Man patīk Tavs izteiksmes stils, joprojām! Izbaudu! 🙂